Question

如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m．一小球从斜面顶端A处以5 m/s的速度沿水平方向抛出

(1)求小球沿斜面滑到底端B点时沿初速度方向的位移s．
(2)求小球到达斜面底端B点时的速度大小．
(3)若在斜面上沿A、B两点所在的直线凿一光滑的凹槽，则小球由静止沿凹槽从A点运动 到B点所用的时间为多少?（为什么这一问答案给的加速度是沿斜面向下的而不是沿AB的）

Answer 1

小球在X水平方向作匀速运动，速度Vx=v.沿Y斜面方向作匀加速运动,加速度a=gsin30。
1)运动时间t=√(2L/a)=√(2L/gsin30) =√(20/10*0.5)=2s 因 L=at^2/2)
所以 s=vt=5*2=10m
2) Vy=at=5*2=10
V=√（Vx^2+Vy^2) =√（5^2+10^2) =5 √3m/s
3)位移S=√（X^2+L^2)=10√2m
a=gsin θ=g*h/S=10*5/10√2=5/√2m/s^2
S=0.5at^2
10√2=0.5*5/√2*t^2
t=2/√2s
这一问答案给的加速度是沿斜面向下 是错误的。应当是沿AB的。因光滑的凹槽改变了支持力方向

追问

第三问的a是怎么算的

追答

建立直角三角形
h=5
AB=S(斜边）sin θ=h/S
位移S=√（X^2+L^2)=10√2m
a=gsin θ=g*h/S=10*5/10√2=5/√2m/s^2