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a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
===> 2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
===> 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
===> (a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
===> (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为(a-b)²、(b-c)²、(a-c)²均≥0
所以，当它们之和为零时，必定三者同时为零
即，a-b=0，b-c=0，a-c=0
所以，a=b=c
则，△ABC为等边三角形
===> 2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
===> 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
===> (a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
===> (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
因为(a-b)²、(b-c)²、(a-c)²均≥0
所以，当它们之和为零时，必定三者同时为零
即，a-b=0，b-c=0，a-c=0
所以，a=b=c
则，△ABC为等边三角形
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