Question

极坐标表示圆

Answer 1

1）圆心在极点，半径为常数a，圆的方程为ρ＝a,
2)圆心在极轴上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为ρ＝2acosθ,
3)圆心在极轴的反方向上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为ρ＝－2acosθ，
4）圆心在过极点且垂直于极轴的直线（上头的射线）上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为
ρ＝2asinθ,
5)圆心在过极点且垂直于极轴的直线（下头的射线）上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为
ρ＝－2asinθ,
6)圆的一般方程：设圆心的极坐标为﹙ρ0，θ0﹚，半径为r，则圆的方程为
r²＝ρ²＋ρ0²－2ρρ0cos﹙θ－θ0﹚.（其中，圆上的动点的坐标是（ρ，θ）。这个方程是由余弦定理得到的。）