Question

高中数学。求详解

Answer 1

1. 设bn=1/an

   那么4bn=b(n-1)+2,b1=1

   解得bn=(2*4^n +4)/(3*4^n)

   所以an=3*4^n/(2*4^n +4)

2. an-1.5>-3/4^n

   只需证∑(ak-1.5)>-1

   只需要∑3/4^k<1

   事实上∑1/4^k<1/(1-1/4) -1=4/3 -1=1/3

   证毕