Question

如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)

Answer 1

1、方法一：分别过a点、b点作平行于x轴的虚线，分别交y轴于点e和点f，计算abcd的面积只需用五边形abcde的面积（梯形aefb的面积加上梯形bfdc的面积）减去三角形ade的面积，计算：（2+11）×2÷2+（11+14)×6÷2-2×8÷2=13+25×3-8=80。
方法二：切割法，过b点作平行于x轴的虚线，将四边形分割成一个三角形和一个梯形，再计算。比较简单的，具体过程就不写了。
2、面积不变，仍为80。原因是各个顶点的横纵坐标都加2，即整个图形都沿着y=x这条直线斜向上平移，所以面积不变。如果要具体算也是可以的，求出相应的坐标，再计算。

Answer 2

过B做BE垂直x轴
则E(-11，0)
所以CE=|-14-(-11)|=3
BE=|6-0|=6
所以直角三角形BEC面积=6*3/2=9
过A做AF垂直x轴
则F(-2，0)
所以FD=|-2-0|=2
AF=|8-0|=8
所以直角三角形AFD面积=2*8/2=8
BEFA是直角梯形
高EF=|-11-(-2)|=9
BE=6,AF=8
所以面积=(6+8)*9/2=63
所以ABCD面积=9+8+63=80
ABCD
各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加
2
就是把四边形向上平移2个单位，
即还是原来的四边形，所以面积不变，还是80

Answer 3

过B做BE垂直x轴
则E(-11，0)
所以CE=|-14-(-11)|=3
BE=|6-0|=6
所以直角三角形BEC面积=6*3/2=9
过A做AF垂直x轴
则F(-2，0)
所以FD=|-2-0|=2
AF=|8-0|=8
所以直角三角形AFD面积=2*8/2=8
BEFA是直角梯形
高EF=|-11-(-2)|=9
BE=6,AF=8
所以面积=(6+8)*9/2=63
所以ABCD面积=9+8+63=80
ABCD
各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加
2
就是把四边形向上平移2个单位，
即还是原来的四边形，所以面积不变，还是80

Answer 4

考点：坐标与图形性质；多边形．
分析：利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，或补直角三角形成长方形．
解答：解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=1/2×3×6+1/2×（6+8）×9+1/2×2×8=80．
（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．

Answer 5

解：（1）过点B，A分别作BF，AE垂直于x轴，所以四边形的面积=×3×6+×（6+8）×9+×2×8=80．
（2）根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是80．