在三角形ABC中,已知A=60度,a=根号3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC的值为
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解答:设2R为三角形外接圆直径,那么有这么一个公式:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:a=2RsinA
b
=2RsinB
c=2RsinC
将其代入原式子得
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2R=a/sinA=(√3)/sin60°=2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:a=2RsinA
b
=2RsinB
c=2RsinC
将其代入原式子得
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
=(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC)
=2R=a/sinA=(√3)/sin60°=2
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