当m为何值时，方程组x^2+y^2=20,x+y=m有两组相同的实数根，并求出方程组的解
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答:
x^2+y^2=20
x+y=m
y=m-x代入第式:
x^2+(m-x)^2=20
x^2+m^2-2mx+x^2-20=0
2x^2-2mx+m^2-20=0
程组两组相等实数根则述程唯解
所:判别式=(-2m)^2-4*2(m^2-20)=0
所:m^2-2m^2+40=0
解:m^2=40
所:m=2√10或者m=-2√10
x=2m/(2*2)=m/2
所:
m=2√10x=√10y=√10
m=-2√10x=-√10y=-√10
x^2+y^2=20
x+y=m
y=m-x代入第式:
x^2+(m-x)^2=20
x^2+m^2-2mx+x^2-20=0
2x^2-2mx+m^2-20=0
程组两组相等实数根则述程唯解
所:判别式=(-2m)^2-4*2(m^2-20)=0
所:m^2-2m^2+40=0
解:m^2=40
所:m=2√10或者m=-2√10
x=2m/(2*2)=m/2
所:
m=2√10x=√10y=√10
m=-2√10x=-√10y=-√10
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