Question

初二的数学题，麻烦快点,写过程!

初二的数学题，麻烦快点,写过程 10.如图，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥PE于F，PG⊥AD于G，猜想一下PF\PG\AB的长有什么关系，并证明 13.已知矩形纸片ABCD，AB=2根号2，BC=1cm，若将纸片沿AC对折成如图所示的形状，点B落到B’上，求线段DB’的长。 14.如图所示，在等腰梯形中，AD平行BC，AB=DC，BG⊥CD于G (1)若点P在BC上，过点P作PE⊥AB于E，PF垂直CD于F，试说明PE+PF=BG (2)若点P在CB的延长线上，仍然过P作PE⊥AB交AB的延长线于E，作PF⊥CD(或CD的延长线)于点F，是否仍然存在PE+PF=BG?如不成立，请写出正确的关系

Answer 1

三角形GDP相似三角形DAB
三角形BFE相似三角形DAB(直角相等，角FEB=角GDF)(等腰三角形)
所以PG/AB=DP/BD
PF/AB=BP/DB
所以(PG+PF)/AB=(DP+BF)/BD
(PG+PF)/AB=1
PG+PF=AB
因为矩形ABCD
所以角DCA=角CAB
且对折
所以角DCA=角B`AC
所以三角形DCA相似三角形DB`C
所以AB`/AC=DB`/AB`
且AB=2根号2
AC^2=(2根号2)^2-1^2
AC=根号7
带进去算就可以了
我身边没笔就不算了
(1)跟第一题差不多
这种题一般是转到一条线段上
等腰梯形
所以角ABC=角B`CA
且PF平行GB
所以角C=角ABC
角PFC=角BEP=角GBC=90度
所以三角形BGC相似三角形FPC相似三角形BPE
所以BP/BC=PE/BG
PC/BC=PF/BG
所以(PE/BG+PF/BG)=BP/BC+PC/BC
所以PE+PF=BG
(2)
不成立
同上题一样
图我不画了
三角形BGC相似三角形BEP相似三角形PCF(对顶角和直角)
所以BG/PE=BC/BP
PF/PE=PC/BP
所以BG/PE+PF/PE=BC/BP+PC/BP
PG+PF/PE=1
PGPF=PF
可得PE+BG=PE