Question

两个互为倒数的和是5/12这两个数分别是什么？

Answer 1

两个互为倒数的和→这两个数肯定是同号，即要么“正数”，要么“负数”
①如果两个都是“正数”，那么它们的和一定大于原数，因为它多了一个它的倒数
②如果两个都是“负数”，要等于“5/12”，这是个“正数”，那是不可能的，因为负数相加还是负数
排除②，就应该两个都“正数”，但它俩相加不会比原数小，你说的小到会出现你说的“5/12”是个真分数，连“1”都达不到。所以，这又是不可能的。
综上所述，这题要求的数，在实数“范围”内是没有的。
事实上，根据列出方程可以看结果：x+1/x=5/12
恒等变形得一元二次方程：12x² — 5x+12=0 ⑴
发现：△=（—5）² — 4×12×12=—551＜0
判别式△＜0
由此可见，方程⑴就没有解，即你出的题就不存在两个数满足题意， 故“两个数分别是什么”就免谈了！

Answer 2

解设设这两个数是a，b
则ab=1，a+b=5/12
则构造方程为x^2-5x/12+1=0
即12x^2-5x+12=0
该方程的Δ＜0，无解
故a，b不存在