Question

计算n阶行列式 x a ... a a x ... a ... ... ... ... a a .

计算n阶行列式 x a ... a a x ... a ... ... ... ... a a ... x 求过程

Answer 1

把第2，3，..，n列都加到第1列, 提出公因子 x+(n-1)a，得：

1 a ... a

1 x ... a

... ...

1 a ... x

第1行乘 -1加到2，3，...，n行，得：

1 a ... a

0 x-a ... 0

... ...

0 0 ... x-a

这是个上三角形

所以行列式 = [x+(n-1)a](x-a)^(n-1)

扩展资料：

n阶行列式的性质：

1、行列互换，行列式不变。

2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

6、把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

Answer 2

这是个典型题目，过程如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！