在三角形中abc中，ab等于ac，cd垂直于ab，求证：角a等于2倍的角bcd
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1证明:作AE垂直于BC于E
根据等腰三角形的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB
2 CD垂直AB，三角形BCD是直角三角形，角DCB=90度-角B
又因为三角形ABC是等腰三角形，角ACB=角B，
角BAC=180度-角ACB-角B=180-2*角B=2角DCB
根据等腰三角形的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB
2 CD垂直AB，三角形BCD是直角三角形，角DCB=90度-角B
又因为三角形ABC是等腰三角形，角ACB=角B，
角BAC=180度-角ACB-角B=180-2*角B=2角DCB
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<A+<B十<c=180
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<B=<C
<B十<bcd=90
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