Question

在三角形abc中,bc=a,ac=b,ab=c,设c为最长边

在三角形abc中,bc＝a,a c＝b ,a b＝c,设c为最长边,当a的平方加b的平方等于c的平方时,三角形abc是直角三角形；当a的平方加b的平方不等于c的平方时,利用代数式a的平方加b的平方和c的平方的大小关系,探究三角形abc的形状（按角分类）.若a＝2,b＝3,当C为何值时,三角形abc是锐角三角形,直角三角形,钝角三角形?

Answer 1

c=√(3^2-2^2)=√5
或c=√(3^2+2^2)=√13时,
ΔABC是直角三角形,
当√5<c<√13时,Δabc是锐角三角形.
当1<c<√5或√13<c<5时,
ΔABC是钝角三角形.</c<√5或√13<c<5时,
</c<√13时,Δabc是锐角三角形.