Question

已知集合A、B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且∁U（A∪B）={4}，B...

已知集合A、B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩（∁UB）=_____．

Answer 1

{3}
首先求出集合B的补集，然后由∁U（A∪B）={4}可知3∈A，进而由交集的定义得出结果．
∵全集U={1，2，3，4}，B={1，2}，
∴∁UB={3，4}
∵∁U（A∪B）={4}，
∴3∈A
∴A∩（∁UB）={3}
故答案为：{3}．