Question

已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=x＋1，x∈R}，则M∩N=

Answer 1

你好！

y=x² + 1 ≥ 1

∴M = { y | y ≥ 1 }

y=x+1∈R
∴N=R

M∩N = { y | y ≥ 1 }

这题M,N表示的是y的取值范围，所以分别求出取交集
你说的联立方程求解是在集合表示点的时候才那么做

变式：已知集合M=｛(x,y) | y=x2+1，x∈R｝N＝｛(x,y) | y=x+1，x∈R｝，则M∩N是多少
这里代表元素是(x,y) 表示的是点
M表示 y=x²+1这个二次函数图像上的所有点
N表示y=x+1图像上的所有点
M∩N就表示两个图像的交点
联立方程解得 x=0,y=1 或 x=1 ,y=2
M∩N = { (0,1) ，(1,2) }
注意交集是两个点

Answer 2

解：∵y=x²+1=x+1
∴x1=0 x2=1
∴y1=1 y2=2
∴M∩N={1、2}