Question

设由(x-y,y-z,z-x)=0确定z为x,y的函数,f可微,则z/x的偏导

隐函数的偏导数
设曲线F（x-y,y-z,z-x）=0确定z为x,y的函数,F可微,则∂z/∂x等于?（麻烦说的详细一点,这点内容实在不懂.

Answer 1

F1表示f对第1个变量求导数,其余类推
F（x-y,y-z,z-x）=0两边对x求偏导数得：
F1+F2(-∂z/∂x)+F3(∂z/∂x-1)=0
∂z/∂x=(F3-F1)/(F3-F2)