Question

y=x²-2的值域

y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域
知道有3种情况,但是不懂怎么做……
而且老师讲到当-1＜a＜2时还有3种情况……我晕了.如果步骤请尽量说明清楚.

Answer 1

y=x²-2ax+3是二次函数,对称轴为x=a,令f（x）=x²-2ax+3
分3种情况的话
①a>=2,那么在[-1,2]为单调递减,最大值为f（-1）,最小值为f（2）
②a=f(-1),最大值为f（2）
②a∈（1/2,2）,此时a距2较近,那么f（2）