Question

怎样求等差数列

Answer 1

按照公式项数=[（尾数-首数）/公差]+1来求。等差数列通项公式通过定义式叠加而来。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
我们可以把所有的方阵看成一个线性变换
1,2题的方阵记做D2
3,4题的方阵记做D3
5题的方阵记做D4
D2包含在D3中，D3包含在D4中
把所有的方阵记做Dn，Dn是可逆方阵Dn方阵十分容易构造（首先是一个上三角矩阵）
方阵的主对角线是从1到n的正整数
如果先不管方阵中的正负号
a.第一行全是1
b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律
Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值
把主对角线看成一斜列，往方阵右上角看，都是一列正一列负
Dn还有如下特征
每一列的和为1
Dn逆矩阵每一列的和为1
记Dn的逆矩阵为Fn
附上MATLAB中的构造程序
function p=D(r)
p=zeros(r,r);
for m=1:r; p(1,m)=1;p(m,m)=m;end
for m=2:r-1;
for n=m+1:r;
p(m,n)=p(m,n-1)+p(m-1,n-1);
end
end
for m=2:2:r;
for n=1:r-m+1;
p(n,m+n-1)=-p(n,m+n-1);
end
end
function p=F(r)
p=zeros(r,r);
for k=1:r,w=2:k; p(1,k)=1-sum(p(w,k));
for n=2:r-k+1,p(n,n+k-1)=(n+k-2)/n*p(n-1,n+k-2);
end
end

一般就是要利用它的首项a1,公差d，然后an=a1+(n-1)d, Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
用这些公式去求的。

Answer 2

先求通项公式，
如果知道任意两项，
就可以求出公差和首项，
那么an=a1+（n-1）d.
根据通项公式可以求出任一项。