Question

无线网络 c语言

问题描述
　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?
输入格式
　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。
输出格式
　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。
样例输入
5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0
样例输出
2

问的问题太多了。。都没分了 大神们将就一下说下思路吧 不麻烦写代码了

Answer 1

我先说一下我的理解，如果不正确请指正。可以理解为特殊情况下求两点的最短路径，在两点已经存在一条可达路径的情况下，加入若干点后，这个路径会不会缩短，且加入的点到任意原来点的可达距离不能错过108.

思路：

1. 先筛选出距起点A距离小于R的坐标，然后在这些找出一个点X，使AX与AB(B是终点)的夹角最小；

2. 把X当作新起点A，在循环步骤1，直至找到一条AB的最短路径；

3. 如果在这过程中新加入的点超过K个，则停止这种做法，否则计算这条路径中新加入点的个数，并输出；

4. 在原有坐标的基础上，求出AB的最短路径，求法参考步骤1；

5. 判断这条路径中任意相邻的三个点中间的坐标，如果由m中的某一坐标(这个坐标要满足到任意原坐标的距离小于108)替换，距离会不会相应的变小，如果会变小，记录缩短的距离；

6. 最后统计m坐标被选中的坐标数N，如果大于N>K，则结果是K，否则是N。

代码我明晚写。