Question

4男,2女选择四人参加社区活动,至少一名女生

某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（　　）

A. 20

B. 18

C. 16

D. 14

Answer 1

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C ¹ ₂ •C ³ ₄ +C ² ₂ •C ² ₄ =2×4+1×6=14；
法二：从4男2女中选4人共有C ⁴ ₆ 种选法，4名都是男生的选法有C ⁴ ₄ 种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C ⁴ ₆ -C ⁴ ₄ =15-1=14．
故选D．