Question

∴-?∴∴&。。。-

f(x)=x²+|2x-a| ,(x∈R,a为实数)
2) 设a>2 ,求函数f(x)的最小值
2)
∵当x≥a/2时 => f(x)=x²+2x-a
∴f(x)min=f(-1)=-1-a
∵当x f(x)=x²-2x+a
∴f(x)min=f(1)=a-1
哪里错了呢?
我看到别人的答案好复杂..

Answer 1

没有讨论在每个范围内,X能否取到令函数取最小值的点
例如：∵当x≥a/2时 => f(x)=x²+2x-a
∴f(x)min=f(-1)=-1-a
而此时X取不到-1 ,∵a>2
∴当x≥a/2时 ∵ a/2>21 ∴X>1
所以此时应该取距离-1最近的一个点 结合定义域可知为X=a/2 带入得f(a/2)=a^2/4