Question

问几道初二的数学几何题（正方形）

1.把正方形ABC绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交与点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？证明出来。 (- -,画的狠不标准。反正是两个正方形） 2.如图，已知正方形ABCD，延长BD到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G，求证：BG⊥DE。 3.如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，N是CD的中点，且AM=DC+CM。 试说明AN平分∠DAM 要求正确率。谢谢。

Answer 1

1.相等
连接AH
因为AG=AB
所以可证明直角三角形AGH与直角三角形ABH全等
（直角边斜边相等）
所以HG=HB
2.先证明三角形BFC与三角形DEC全等
所以∠BFC=∠DEC
因为∠BFC=∠DFG
所以∠DEC=∠DFG
所以三角形DFG与三角形DEC相似
所以三角形DFG也是直角三角形
所以∠DGF为直角
所以BG⊥DE

Answer 2

（1）证明：
连接AH，在
直角三角形
AGH和直角三角形ABH中，AH=AH,AG=AB,（斜边，直角边定理）
所以，直角三角形AGH
全等于
直角三角形ABH，所以，HG=HB
(2)证明：
在直角三角形BCF与直角三角形DCE中,BC=DC,角BCF=角DCE=90度，FC=EC
所以，直角三角形BCF全等与直角三角形DCE，所以，角FAC=角EDC,
因为，角BFC=角DFG,所以角BCF=角DGF=90度，所以BG垂直于DE.
(3)

Answer 3

1.连接AH，然后证明三角形AGH与三角形ABH全等，
其中AG=AB
AH=AH。∠ABH=∠AGH
2。因为三角形BFC于三角形DEC全等
∠FBC=∠EDC，又因为∠BFC=∠DFG
∠BCF=∠FGD
所以BG⊥DE
3.设变长为1，然后算即可得到结果