Question

如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP

如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60° ∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合， ∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′， ∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°， ∴△APP′为等边三角形， ∴PP′=AP=3．