Question

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感强度B=

如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以502rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω电阻R相接，求：（1）S断开时，电压表示数；（2）S闭合时，电流表示数；（3）发电机正常工作时，通过电阻R的电流最大值是多少？R上所消耗的电功率是多少？（4）线圈从图示位置转过90°的过程，中通过电阻R的电量为多少？

Answer 1

（1）感应电动势最大值：
E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50

2

=50

2

V
感应电动势有效值E=

Em

2

=50 V．
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I=

E

R+r

＝

50

20+5

=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
（2）电流表示数为 2 A．
（3）通过电阻R的电流最大值Im＝

2

I=2

2

A，电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W=80 W．
（4）由电量表达式，q=I?△t=n

△?

R+r

=

nBS

R+r

代入数据，解得 q=4×10^-2C
答：（1）S断开时，电压表示数40V；
（2）S闭合时，电流表示数2A；
（3）发电机正常工作时，通过电阻R的电流最大值是2

2

A，R上所消耗的电功率是80 W（4）线圈从图示位置转过90°的过程，中通过电阻R的电量为4×10^-2C