Question

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（　　）A．{x|-2＜

已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx2+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为（　　）A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x＜12或x＞2}D．{x|12＜x＜2}

Answer 1

不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，a＞0
所以

4a?2b+c＝0 a+b+c＝0

，所以3a-3b=0
a=b，c=-2a；
代入cx²+bx+a＞c（2x-1）+b
得-2ax²+ax+a＞-2a（2x-1）+a
解得x∈（

1

2

，2）
故选D．