等差数列1,2,3,4,....,100的前100项的和？
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1.由题可知数列是等差数列，首项是1，公差是1，所以
S n=na1+n(n-1)/2 •d
=n+n(n-1)/2。
2.要求前100项的和，所以把n=100，代进去公式，就可以求出答案。
3.最后得5050。
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由图可知，结论如下
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这个是这样做，可以利用公式，S100=100×(1+100)÷2。也可以1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以101×50=5050。
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若一个等差数列的首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1×n+[n×(n-1)×d]/2或Sn=[n×(a1+an)]/2。
等差数列1、2、3、......、100的首项为1，末项是100，公差是1，所以它的前100项的和是
Sn=[n×(a1+an)]/2。
=[100x(1+100)]/2
=(100x101)/2
=50x101
=5050。
等差数列1、2、3、......、100的首项为1，末项是100，公差是1，所以它的前100项的和是
Sn=[n×(a1+an)]/2。
=[100x(1+100)]/2
=(100x101)/2
=50x101
=5050。
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解：等差数列n=100,a1=1,an=100,公差d=1.
将其代入等差数列求和公式
Sn=(a1+an)× n/2
=(1+100)×100/2
=5050
将其代入等差数列求和公式
Sn=(a1+an)× n/2
=(1+100)×100/2
=5050
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