Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．正确的有（

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

Answer 1

①∵△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形， ∵AD平分∠CAB， ∴AD⊥BC，故本小题正确； ②∵△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形， ∴∠B=∠C， ∵∠B与∠BAC的大小不能确定， ∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误． ③∵△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形， ∴∠B=∠C，故本小题正确； ④∵△ABC中，AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形， ∵AD平分∠CAB， ∴BD=CD，故本小题正确． 故选D．