可导和连续的关系是什么?

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高粉答主

2021-10-09 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导。

连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。

函数可导的充要条件

函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。

在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。

茹翊神谕者

2023-08-25 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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