已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立，求证：f（x）为偶函数
已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立，求证：f（x）为偶函数．...
已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立，求证：f（x）为偶函数．
展开
1个回答
展开全部
∵函数f（x）的周期为4
∴f（4+x）=f（x）而f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立
则将x+2代入上式x中得f（4+x）=f（-x）=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（4+x）=f（x）而f（2+x）=f（2-x），对一切x∈R成立
则将x+2代入上式x中得f（4+x）=f（-x）=f（x）
∴f（x）为偶函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
