Question

作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2

作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f（b）表达式为______．

Answer 1

由已知条件lg（f（b）+b）=lgf（b）+lgb=lg[bf（b）] 因此f（b）+b=bf（b），f（b）= b b-1 根据对数函数的定义域要求b＞0且f（b）= b b-1 ＞0 因此b＞1 综上： a= b b-1 (b＞1)