Question

将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F

将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2 （ 已知 ）．又因为∠1=∠ANC （______），所以______ （ 等量代换 ）．所以______∥______（同位角相等，两直线平行）．所以∠ABD=∠C （______）．又因为∠A=∠F （ 已知 ），所以______∥______（______）．所以______（两直线平行，内错角相等）．所以∠C=∠D （______）．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2 （已知）．
又∵∠1=∠ANC （对顶角相等），
∴∠2=∠ANC（等量代换）．
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．
∴∠C=∠D（等量代换）．