Question

极限lim(x→0)(1-2/x)^x

Answer 1

 e^(﹣2)

令 u= ﹣2/x, lim(x->∞) u = 0

lim(x->∞) (1﹣2/x) ^ x

= lim(u->0) [ (1+u)^ (1/u) ] ^ (﹣2)

= e^(﹣2)

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

Answer 3

参照重要极限第二个lim(x→0）(1+x)^(1/x)=e
=lim(x→0）[(1-2/X)^(-X/2)]^(-2)
=e∧(-2)

追问

那个参照的那个是趋于无穷吧……

追答

其实是一样的

追问

你错了，如果一样的老师就不会说我做错了

追答

你也是这么做的？

追问

我算出来就是-2

追答

然后老师说错了？？

追问

是的，所以才来提问

追答

我的答案你怎么知道就不对呢？

Answer 4

追答

满意采纳哦

追问

这个答案跟我的一样，老师说不对让我继续想

Answer 5