函数y=xsinx在[-π,π]上的图象是(  )A.B.C.D

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cmhdd
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 y=xsinx在[-π,π]上的图像是()    


ABCD

选A

解:∵y=x和y=sinx均为奇函数
根据“奇×奇=奇”可得函数y=f(x)=xsinx为偶函数,
∴图象关于y轴对称,所以排除D.
又∵f(π /2 )=π /2sinπ /2=π /2>0,排除B.

又∵f(π)=πsinπ=0,排除C,
故选A.    

允儿0002379
推荐于2016-12-01 · TA获得超过140个赞
知道答主
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∵y=x和y=sinx均为奇函数
根据“奇×奇=偶”可得函数y=f(x)=xsinx为偶函数,
∴图象关于y轴对称,所以排除D.
又∵f(
π
2
)=
π
2
sin
π
2
π
2
>0
,排除B.
又∵f(π)=πsinπ=0,排除C,
故选A.
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