Question

函数求导问题。

高数关于无穷小的问题和函数求导问题，问题如下，谢谢各位热心朋友的帮助，谢谢啦！

Answer 1

因为对定积分变上限的求导还原为被积函数本身，再有复合函数的链式求导法则，得到求解过程如下图所示:

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

f(x) =∫(0->x^2) [ e^(t^3) -1] dt
f'(x)
=[ e^((x^2)^3) -1] . (x^2)'
=2x.[ e^(x^6) -1]

Answer 4

这是对积分上限的导数。公式：
(d/dx)∫<a, b(x)>f(t)dt=f(b(x))(db(x)/dx)
在此题中，a=0，b(x)=x²，f(t)=e^t³-1；
∴(d/dx)∫<0,x²>(e^t³-1)dt=[e^(x²)³-1](dx²/dx)=2x[e^(x^6)-1];