Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC于F，AD平分∠CAF，∠ADC=30°,BC=8，△BDC的面积为18 , 则线段BD的长为

Answer 1

其他条件可以不考虑，只考虑在△BDC中，已知△BDC的面积为18，
以BC为底，则三角形的高为（18×2）÷8=4.5，
则BD的长为√8²-4.5²=√43.75=6.614

追问

不对，怎么能用勾股呢也不是直角三角形

追答

三角形的高是垂直于底的，所以过D点有一个直角三角形。

Answer 2

角FAD=角ADC，所以AF平行CD，所以CD垂直BC。根据勾股定理，BC^2+CD^2=BD^2。所以现在求出CD的值就可以了。CD=AC，角ACB=30，CF=4，所以CD=AC=4/cos30=(自己算)

追问

为什么角FAD=角ADC，证不出来的