Question

过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l 1 ：2x-y-2=0与l 2 :x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线

过点P（3，0）作一直线，使它夹在两直线l 1 ：2x-y-2=0与l 2 :x+y+3=0之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程.

Answer 1

所求的直乱塌线方程为8x-y-24=0

方法一 设点A（x，y）雹陪橡在l 1 上， 由题意知 ，∴点B（6-x，-y）， 解方程组 ， 得 ，∴k= . ∴所求的直线方程为y=8(x-3), 即8x-y-24=0. 方法二 设所求的直线方程为y=k(x-3), 则 ,解得 , 由 ,解得 . ∵P(3,0)是线段AB的中点， ∴源旁y A +y B =0，即 + =0， ∴k 2 -8k=0，解得k=0或k=8. 又∵当k=0时，x A =1,x B =-3, 此时 ,∴k=0舍去， ∴所求的直线方程为y=8(x-3), 即8x-y-24=0.