Question

高数一道关于级数敛散性的题目，求大神指点

根据基本性质，两个收敛的级数相加结果不也是收敛吗？为什么这道题是错的呢

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Answer 1

仔细看右图，充分不必要条件

Answer 2

假设Un=-Vn+K，Un如果不收敛,Vn显然也不收敛，V+U收敛为k，④是错误的

Answer 3

两个收敛级数相加，肯定收敛。反之则不然。
例如 ∑<n=1,∞> (1/n - 1/n) = 0 收敛。
但 ∑<n=1,∞> (1/n) , ∑<n=1,∞> (-1/n) 都发散。