如图所示,有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设
如图所示,有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H=5.75m,物体1与长...
如图所示,有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体,物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H=5.75m,物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动,运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下.求:(1)长板2的长度L0;(2)当物体3落地时,物体1在长板2的位置;(3)从开始到物体3落地,系统机械能的变化量.
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设向右为正方向
(1)物体1的加速度 a1=-μmg/m=-μg=-2m/s2
物体2和3的整体加速度 a2=mg+μmg/2m=g-μg/2=6m/s2
设经过时间t1二者速度相等 v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0.5s v1=3m/s
X1=
(v+v1)t=1.75m x2=
v1t=0.75m
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
(2)此后,假设物体123相对静止,a=
g
Ma=3.3N>Ff=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动
物体1的加速度 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度 a4=
(g-μg)=4m/s2
整体下落高度h=H-x2=5m 根据h=v1t+
a4t22
解得t2=1s
物体1的位移x3=v1t2+
a3t22=4m
h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端
(3)减少E损=Q=μmg2L0=4J
答:
(1)长板2的长度L0是1m.
(2)当物体3落地时,物体1在长板2的最左端.
(3)从开始到物体3落地,系统机械能减少4J.
(1)物体1的加速度 a1=-μmg/m=-μg=-2m/s2
物体2和3的整体加速度 a2=mg+μmg/2m=g-μg/2=6m/s2
设经过时间t1二者速度相等 v1=v+a1t=a2t
代入数据解t1=0.5s v1=3m/s
X1=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m
(2)此后,假设物体123相对静止,a=
1 |
3 |
Ma=3.3N>Ff=μmg=2N,故假设不成立,物体1和物体2相对滑动
物体1的加速度 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度 a4=
1 |
2 |
整体下落高度h=H-x2=5m 根据h=v1t+
1 |
2 |
解得t2=1s
物体1的位移x3=v1t2+
1 |
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h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端
(3)减少E损=Q=μmg2L0=4J
答:
(1)长板2的长度L0是1m.
(2)当物体3落地时,物体1在长板2的最左端.
(3)从开始到物体3落地,系统机械能减少4J.
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