Question

矩阵上下行能随意换吗

Answer 1

可以的。

1、矩阵的两行或两列可以互换；不需要像行列式一样变号。

2、理解：

一般矩阵在一定程度上可以看成是方程组的系数组成的，本质上来说说就是一行一行的方程组构成了矩阵，由此可想，在方程组中交换方程的位置并不影响方程最终的答案，应用于矩阵也一致，所以交换行列不影响矩阵。

此外，矩阵并不是值，不存在变号的问题。

简介

1、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合  ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2、交换矩阵的两行或者列（对调i,j，两行记为ri，rj）是矩阵的初等变换之一。

3、若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。所以行变换不改变矩阵。