Question

如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积

如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC， ∵∠猜颤饥B=90°， ∴△ABC为直角三角形， ∵AC 2 =AB 2 +BC 2 =8 2 +6 2 =10 2 ， ∵AC＞0， ∴洞碰AC=10， 在△穗返ACD中， ∵AC 2 +CD 2 =100+576=676，AD 2 =26 2 =676， ∴AC 2 +CD 2 =AD 2 ， ∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°， ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD = 1 2 ×6×8+ 1 2 ×10×24=144．