Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，不计空气阻力，两物体在空中同时到

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，不计空气阻力，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，下列说法中正确的是（　　）A．A物体上抛时的速度大于B物体落地时的速度B．物体A、B在空中运动时间相等C．物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相等D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

Answer 1

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=gt=v₀-gt，解得v₀=2v，故A错误．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=

2v

g

，A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

g

，B开始下落的高度h_B=

(2v)2

g

，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度时：h_A=

v 2 0 ?v2

2g

=

(2v)2?v2

2g

=

3v2

2g

，B下落的高度：h_B=

(2v)2

2g

=

2v2

g

．故D错误．
故选：C．