Question

最小公约数是4，最大公倍数是120，这两个数是多少？

别人用这个公式秒杀，但我压根看不懂啊，求敲打：
120÷4＝30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6

Answer 1

4、120。

因为120能整稿盯告除4，所以最大公约数就是4，最小公倍数就是120。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这则腊两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形键明式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

Answer 2

任何两个自然数的最小公约数都是1，怎么会是4？

任何两个自然数都没有最大公倍数(因为两尺冲个数的公倍数有无数蔽困信个，找不到最大的)，或者说任何两个数的最大公倍数都是∞，怎么会是120？

问题应该是这样吧:两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，这两个数各是多少？宏轮

如果是这样，则有四种可能，即这两个数可能是4和120，或者8和60，或者12和40，或者20和24。下图短除法中，□中的数就是所求的数。这四个短除法，你应该能看懂吧！跟你提到的算式很相似。

Answer 3

4、120
因为氏春120能整除4，所以最大公约数就是4，启厅最小公倍数就是120。
请采悄核隐纳

Answer 4

最小公倍数是120，不是最大公倍数。解法是
120÷4＝30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
这两个数可能是
①1×4＝4，30×4＝120
②2×4＝8，15×4＝60
③3×4＝12，10×4＝40
④5×4＝20，6×4＝24
共有四种答案。
为什么用120除以最大公因数4后得30，再把30写成1×30，2×
15……呢？这是因为两个数的最小公倍数120里，包含它们公有的质因数2和2也就是公因数4，还包含这两个数各自独有的质穗顷灶因数的乘积，所以除以4后，说明这两猜扮个数就一定互质，那么这些互质的两个数就有乎则上面四种情况:1和30，2和15，3和10，6和5.

追问

谢谢哦，以下还是不太明白：
余下的互质数为什么要写成
1x30
2x15
这样的形式呢？
写成这样后，为什么需要与最大公约数相乘呢？

追答

Answer 5

两个数是4或120，他们就是最小公约数是4，最大的公倍数是120