Question

无限循环小数0.9化成分数是多少

Answer 1

无限循环小数0.9化成分数是1 。无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。计算方法如下：

0.999999.......

循环节为9

则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……

前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^n=0

因此，0.99999.....=0.9/0.9=1

扩展资料：

无限循环小数化分数可分为两类情况，纯循环小数，混循环小数

1、纯小数纯循环小数

例：0.1111…… 1的循环，我们可以设此小数为x，可得：

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

它的公式是：

x·10∧b－x ，其中b是循环节的位数。这适合所有纯循环小数

2、混循环小数

例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：

1000x-100x=121.111……-12.111……

900x=109

X=109/900

它的公式是：

X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。

参考资料来源：百度百科-无限循环小数化分数

Answer 2

　　（1)
　　因为 九分之一等于0.1的1循环，
　　九分之二等于0.2的2循环，
　　九分之三等于0.3的3循环，
　　……
　　所以 九分之九等于0.9的9循环，
　　即 0.9的9循环等于1

　　（2)
　　因为 0.9的9循环乘以10等于9.9的9循环 ①
　　0.9的9循环乘以1等于0.9的9循环 ②
　　用①-②，得
　　0.9的9循环乘以10减去0.9的9循环乘以1等于9.9的9循环减去0.9的9循环
　　等式两边都除以9，得
　　0.9的9循环等于1

Answer 3

1)
因为 九分之一等于0。1的1循环，
九分之二等于0。2的2循环，
九分之三等于0。3的3循环，
……
所以 九分之九等于0。9的9循环，
即 0。9的9循环等于1

2)
因为 0.9的9循环乘以10等于9.9的9循环 ①
0.9的9循环乘以1等于0.9的9循环 ②
用①-②，得
0.9的9循环乘以10减去0.9的9循环乘以1等于9.9的9循环减去0.9的9循环
等式两边都除以9，得
0.9的9循环等于1

Answer 4

十分之九,九循环

Answer 5

是整数1 ，1/1 !