Question

微积分这几道怎么做？

都是求定积分呜呜呜

Answer 1

(1)
∫(0->π/3) x/(cosx)^2 dx
=∫(0->π/3) x dtanx
=[xtanx]|(0->π/3) -∫(0->π/3) tanx dx
=(√3/3)π +[ln|cosx|]|(0->π/3)
=(√3/3)π +ln(1/2)
=(√3/3)π -ln2
ans : C
(2)

∫(0->1) xe^(-x) dx

=-∫(0->1) x de^(-x)
=-[xe^(-x)]|(0->1) +∫(0->1) e^(-x) dx
=-e^(-1) -[e^(-x)]|(0->1)
=1-2e^(-1)
ans : C
(3)
let
x=secu
dx= secu.tanu du
x=1, u=0
x=+无穷, u=π/2
∫(1->+无穷) dx/[x.√(x^2-1)]
=∫(0->π/2) secu.tanu du/[ secu. tanu]

=∫(0->π/2) du
=π/2