Question

已知向量a为非零向量，向量b=(3,4)，且向量a⊥b，求向量a的单位向量a₀

如题如图，麻烦各位写出过程，谢谢

Answer 1

解答如同所示：

做这种题先假设未向量为（x,y）或（a1，a2）、（b1，b2）进行解答

然后代入公式进行计算，求出未知数即可

如向量垂直的公式为

a，b向量垂直

a（a1，a2） b（b1，b2）

a1b1+a2b2=0

a模长公式为根号下a1的平方加a2的平方之和，进行开方

Answer 2

向量垂直公式是x1x2+y1y2＝0，所以a向量满足3x2+4y2＝0，单位向量的模长等于1，所以满足（x2+y2）²＝1，故a的单位向量＝（-4/5，3/5）。

追问

先采纳你，不过应该是两种情况吧，单位向量应该是(-4/5,3/5)以及(4/5,-3/5)

追答

是的