Question

高数 什么是拐点 有极值点 就是拐点么 那驻点又是什么

Answer 1

一般的,设y=f(x）在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x）在经过点（x0,f(x0））时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点（x0,f(x0））为这曲线的拐点.
函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)
驻点和拐点的区别
　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变.
　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；
　　驻点：一阶导数为零或不存在.
驻点和极值点的区别
　　可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.但反过来,函数的驻点却不一定是极值点