Question

直角三角形ABC的三条边分别是五厘米，三厘米和四厘米，将它直角边AC对折到斜边a地上，使AC和AD

Answer 1

问：直角三角形ABC的三条边分别是五厘米，三厘米和四厘米，将它直角边AC对折到斜边a地上，使AC和AD重合如下图，则图中阴影部分为重叠部分的面积是多少平方厘米？

答：你好，过D向BC边作垂线DE，可知DE：AC=DB：AB，据此可求出DE的长，然后再根据三角形的面积公式，可求出阴影部分的面积．据此解答．解答：解：过D点作DE垂直BC，则DE平行AC，所以DE：AC=DB：AB，DE：3=（5-3）：5，DE：3=2：5， 5DE=3×2， DE=6÷5， DE=1.2（厘米）．阴影部分的面积是：S△CBD=1/2×BC×DE，=1/2×4×1.2，=2.4（平方厘米）．答：阴影部分的面积是2.4平方厘米．故答案为：2.4．点评：本题的关键是过D点作BC边的垂线，然后再根据比的关键求出DE的长，再根据三角形的面积公式进行计算．