Question

高数选择题第一题，怎么判断直线在不在平面内？

Answer 1

找平面的法向量与直线的方向向量做点积，如果点积为0，则在平面内

追问

点积是什么

不是这样只能判断是否平行吗

追答

例如向量a,b点积就是a.b，就是横坐标乘以横坐标，纵坐标乘以纵坐标，竖坐标乘以竖坐标，然后再加起来

这题的点积就是等于0，所以可以判断直线在平面上

直线在平面上也相当于平行

追问

但是答案是D啊。。。

追答

哦，点积为0后，有可能平行，有可能在平面上，你再代直线上的一点看满不满足平面的方程，不满足就是平行，满足就是在平面上

这题代（-3,-4,0）进去平面方程就可以判断

追问

好的

Answer 2

平面的法向量垂直于直线并且平面和直线有交点

追问

怎么看平面和直线有没有交点