设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4) Y~(2,9)则Z=3X－Y~( ) 20
求过程，最好有公式推导。。。我想知道这一类题目怎么算。。。。谢谢！ 展开
设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4) Y~(2,9)则Z=3，X－Y~(4,5)
E(X)=3,E(Y)=2
D(X)=4.D(Y)=9
E(Z)=3E(X)-E(Y)=7
D(Z)=9D(X)+D(Y)=45
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
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按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：
离散型
离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
连续型
连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4) Y~(2,9)则Z=3，X－Y~(4,5)
E(X)=3,E(Y)=2
D(X)=4.D(Y)=9
E(Z)=3E(X)-E(Y)=7
D(Z)=9D(X)+D(Y)=45
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随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。
有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。
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E(X)=3,D(X)=4 E(3X)=3E(X)=9 D(3X)=3^2D(X)=36 ,所以3X~N（9,36）.
同理-Y~N（-2,9）
Z=3X-Y~（1,45）
这个答案是错的，正确答案是(7，21)。。。我想知道过程
