Question

一个圆柱体削成一个最大的圆锥体积减少12立方厘米，原来圆柱的体积是多少

Answer 1

圆柱体削成一个最大的圆锥体，该圆锥体就是以圆柱体的底和高为底和高的圆锥体。圆锥体积=1/3×底面积×高（v=1/3sh)，圆柱的体积=底面积乘高=底面半径的平方乘高v=sh=πr.rh。所以原来圆柱体积是最大圆锥体积的三倍。因为减少12立方厘米，多以原体积=12/2*3=18立方厘米

Answer 2

圆柱的体积等于V=h*π*r^2；而圆锥的体积V=(h*π*r^2)/3，要求圆锥体积最大，即高度最大，去圆锥的高位圆柱的高，即得到最大体积的圆锥，根据题意，圆柱消成一个最大的圆锥体积减少12立方厘米，因此得到
V(圆柱)-V(圆锥)=12，所以
h*π*r^2-(h*π*r^2)/3=12
得到h*π*r^2=18
也就是圆柱的体积为18

Answer 3

12÷2×3
=6×3
=18（立方厘米）
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