如图，正方形ABCD中，E是BC边上任意一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CD延长线于点F，求证AF=AE
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证明
因为 四边形ABCD是正方形
所以 AD=AB ∠DAB=∠B=∠ADF=90°
因为 AF⊥AE
所以 ∠FAE=90°
∠FAD+∠DAE=∠DAE+∠EAB=90°
所以∠FAD=∠EAB
所以△FAD≌△EAB
所以AF=AE
因为 四边形ABCD是正方形
所以 AD=AB ∠DAB=∠B=∠ADF=90°
因为 AF⊥AE
所以 ∠FAE=90°
∠FAD+∠DAE=∠DAE+∠EAB=90°
所以∠FAD=∠EAB
所以△FAD≌△EAB
所以AF=AE
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